Волшебный мир фрактальной графики

Волшебный мир фрактальной графики - Версия для печати

+- forum32.ru (https://forum32.ru)
+-- Форум Жизнь (https://forum32.ru/forumdisplay.php?fid=4)
+--- Форум Хобби и увлечения (https://forum32.ru/forumdisplay.php?fid=138)
+--- Темы: Волшебный мир фрактальной графики (/showthread.php?tid=166)

- Hypnos - 01-15-2014

Не так давно увлекаюсь фрактальная графикой. Своего рода - хобби.
[spoiler=Что такое фрактальная графика?]
Последней из рассматриваемых видов компьютерной графики - это фрактальная графика. Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся перспективных видов компьютерной графики.

Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых, «родителей» геометрических свойств объектов-наследников.

Понятия фрактал, фрактальная геометрия и фрактальная графика, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.

В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент — равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.

Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом, можно описать и такой графический элемент, как прямую.

Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также, составлять из полученных фигур «фрактальную композицию». Фрактальная графика, также как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений, ничего кроме формулы хранить не требуется.

Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект»; «Фрактальная прямая»; «Фрактальная композиция»; «Объект-родитель» и «Объект наследник». Следует обратить Ваше внимание на то, что фрактальная компьютерная графика, как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно.

Её возможности трудно переоценить. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как, горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др. Сегодня немногие компьютерщики в нашей стране и за рубежом знают фрактальную графику. С чем можно сравнить фрактальное изображение? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную структуру. Это свойство фрактального объекта может быть удачно использовано при составлении декоративной композиции или для создания орнамента. Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу.

С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера — это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.

Создатель фракталов — это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном лице. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его параметры, выбираете вид изображения и палитру цветов, то есть творите рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических редакторов от прочих графических программ.[/spoiler]

Вот небольшой набор моих первых работ:

[center]

[/center]

Или по ссылке в галерею: http://postimg.org/my.php?gallery=cji3pfic

- химик - 01-17-2014

Прикольненько.

- SHumelkaMish - 01-18-2014

Цитата: TML

Цитата:Не так давно увлекаюсь фрактальная графикой. Своего рода - хобби.

Ответ: Красиво!!! А где ты это применяешь? (объясни своими словами)

- Hypnos - 01-20-2014

Цитата: SHumelkaMish от 2014-01-18 23:20:23

Цитата:Цитата: TML

Цитата:Не так давно увлекаюсь фрактальная графикой. Своего рода - хобби.
Ответ: Красиво!!! А где ты это применяешь? (объясни своими словами)

Ответ:
Нигде пока не применяю. Сейчас накрылся БП, сейчас взял у друга погонять, т.к. нет средств купить новый. Старенький на 300W не поддерживает мою видюшку, а на встроенной - редрединг занимает часы. Пока занятие брошено. Насчёт применения: такое увлечение появилось не сразу. Сначала наткнулся на статью - не помню где и какую, где рассказывалось об области применения и принципах создания. Рассматривались программы, где в той или иной мере можно чего-то достичь. В своем творчестве использую ряд программ и не гнушаюсь компиляцией полученных в разных программах объектов. В перспективе - научиться создавать фрактальные пейзажи. Это колоссально трудно. Не факт, что моё увлечение может умереть в зародыше, тк. я не люблю математику, а при создании чётко обозначенных объектов нужно знать в совершенстве геометрию и иметь под рукой инженерный калькулятор. И разрешение: выкладываю только примеры изображений, ни один имг хостинг не в силах выдержать размер и вес работ. К примеру postimage.org/image/lq28g1h9v/ имеет разрешение 10240х9280 и редрединг занял на 550 ti где то час. Так что процесс долгий.
Возможно, моё хобби не угаснет и я научусь творить шедевры, создам сайт и буду их продавать. В сети есть достаточно сайтов, где фракталы покупают и продают. Фантастический пейзаж, напечатанный на холсте может украсить стену, да и куча других, коммерческих направлений. Но пока всё это для души.
PS. у меня есть ещё ряд нестандартных руктоворческих хобби (к примеру, плету Ojo de Dios - научился у индейцев группы Andes, плету браслеты выживания, браслеты Шамбала и ацтекие и другие браслеты, да ещё есть о чём рассказать-так сказать - похвалиться). Как будет под рукой фотоаппарат, сделаю новые темы.